【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第一象限C，D兩點，坐標軸交于A、B兩點，連結OC，OD（O是坐標原點）.
（1）利用圖中條件，求反比例函數的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面積.
（3）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
【答案】(1)、y=
；m=1；(2)、7.5；(3)、(2，2)或(－2，－2).
【解析】
試題分析：(1)、根據點C的坐標求出反比例函數解析式，根據反比例函數解析式求出m的值；(2)、首先求出一次函數的解析式，然后得出點A和點B的坐標，然后利用△OAB的面積－△BOC的面積－△AOD的面積求出△DOC的面積；(3)、根據對稱性得出點P的坐標.
試題解析：(1)、將C(1，4)代入反比例函數解析式可得：k=4，則反比例函數解析式為：
，
將D(4，m)代入反比例函數解析式可得：m=1；
(2)、根據點C和點D的坐標得出一次函數的解析式為：y=－x+5
則點A的坐標為(0，5)，點B的坐標為(5，0)
∴S△DOC=5×5÷2－5×1÷2－5×1÷2=7.5
(3)、存在，利用點CD關于直線y=x對稱，P(2，2)或P(-2，-2)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎；請簡單說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F.(1)、求證：△BED≌△CFD；(2)、若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.
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【題目】下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】(本題滿分10分)定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點.
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5,求BN的長；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，
MCN=45，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足表格：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
則該函數圖象的頂點坐標為（ ）
A.（﹣3，﹣3）
B.（﹣2，﹣2）
C.（﹣1，﹣3）
D.（0，﹣6）
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