Question

【題目】為了科學普及新型冠狀病毒肺炎防護知識，提升學生的自我防護意識和能力，某中學開展線上“戰疫情復課復學”科普知識競賽活動，競賽試卷滿分100分．活動結束后，從參賽的七年級學生中隨機抽取了30名同學的成績(單位：分)，收集數據如下：

91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，

98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93

并將數據整理后，繪制以下不完整的統計表(圖1)、頻數分布直方圖(圖2)和扇形統計圖(圖3)．

請根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）填空：________，________；

（2）補全頻數分布直方圖．若成績在“85分到90分以下”為“成績良好”，請你求出扇形統計圖中“成績良好”部分的圓心角的度數；

（3）成績達到“90分及以上”為“成績優秀”．現需分別從組的甲、乙和組的丙、丁四位同學中，隨機選取兩人參加全校決賽，請用畫樹狀圖或列表法求出選中的兩人恰好是在同一個小組的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）答案見解析，“成績良好”部分圓心角的度數為；（3）．

【解析】

（1）利用收集的數據直接求出a,b的值．

（2）利用收集的數據，完成條形統計圖；再利用“成績良好”的同學與樣本人數的比值，求出圓心角的度數．

（3）用列表法或樹狀圖得出所有等可能的情況數，從而可以求得2名恰好是在同一個小組的概率．

（1），

（2）補全直方圖：

成績頻數分布直方圖

“成績良好”部分圓心角的度數：，

∴“成績良好”部分圓心角的度數為

（3）用列表法得：

∵共有12種等可能的結果，其中選出的兩人恰好是在同一個小組的有4種可能的結果，

∴(選出的兩人恰好是同一小組)

【點晴】

本題主要考查頻數與頻率分布表，列表法求概率，條形統計圖，扇形圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．