Question

為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師以八年級（1）班50位學生為樣本進行了一分鐘跳繩次數測試．根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

 

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

 

組；
（4）已知該校八年級共有學生800，請你估計一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名？

Answer 1

分析：（1）由于八年級（1）班有50位學生，根據頻數分布表的數據即可求出a的值；
（2）根據頻數分布表的數據即可把頻數分布直方圖補充完整；
（3）由于八年級（1）班有50位學生，根據中位數的定義和頻數分布表即可確定這個樣本數據的中位數落在哪個小組；
（4）首先根據頻數分布表可以求出一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級（1）班學生人數，然后除以50即可得到一分鐘跳繩次數不低于120次的百分比，最后利用一般估計總體的思想即可求出一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名．

解答：解：（1）a=50-6-8-18-6=12；

（2）如圖所示：

（3）∵八年級（1）班有50位學生，
∴中位數應該是第25、26兩個數的和的平均數，
∴這個樣本數據的中位數落在第3組；

（4）∵八年級（1）班學生人數為50人，而一分鐘跳繩次數不低于120次的有36人，
∴800×

36

50

=576人．
∴估計一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約576名．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．此外還利用了樣本估計總體的思想．