Question

【題目】如圖△OPQ是邊長為 的等邊三角形，若反比例函數(shù)y= 的圖像過點P． （Ⅰ）求點P的坐標(biāo)和k的值；
（Ⅱ）若在這個反比例函數(shù)的圖像上有兩個點（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，請比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵△OPQ是邊長為 的等邊三角形， ∴點P的坐標(biāo)為（ ， ）
∵反比例函數(shù)的圖像過點P，
∴ = ，
解得k= ．
（Ⅱ）∵k= ＞0，
在這個反比例函數(shù)的圖像上有兩個點（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，
∴y1＞y2
【解析】（Ⅰ）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到點P的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值；（Ⅱ）由k的值大于0，得到在每一個象限，y隨x的增大而減小，利用增減性即可判斷．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)．