Question

【題目】如圖所示，港口A位于燈塔C的正南方向，港口B位于燈塔C的南偏東60°方向，且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時從港口A出發，勻速向港口B航行.當航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時，接到公司要求提前交貨的通知，于是提速到原來速度的1.2倍，于上午12時準時到達港口B，順利完成交貨.求貨輪原來的速度是多少？

Answer 1

【答案】貨輪原來的速度是30公里/時.

【解析】試題分析：根據方向角、等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的長，根據題意列出分式方程，解方程即可．

試題解析：由題意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°，

∴∠DCB=30°，

∠B=30°，

∴∠DCB=∠B，

∴CD=BD，

∵∠A=90°，∠ACD=30°，

∴CD=2AD，

∴BD=2AD，又AB=135，

∴AD=45，BD=90，

設貨輪原來的速度是x海里/時，由題意得，

，

解得，x=30，

檢驗：當x=30時，1.2x≠0，

∴x=30是原方程的解，

答：貨輪原來的速度是30海里/時．