Question

【題目】閱讀：

我們知道，于是要解不等式，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法：

解:（1）當，即時：

解這個不等式，得：

由條件，有：

（2）當，即時，

解這個不等式，得：

由條件，有：

∴ 如圖，

綜合（1）、（2）原不等式的解為：

根據以上思想，請探究完成下列個小題：

；

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分①x+1≥0，即x≥-1，②x+1<0，即x<-1，兩種情況分別求解可得；
（2）分①x-2≥0，即x≥2，②x-2<0，即x<2，兩種情況分別求解可得．

，

①當，即時：，

解這個不等式，得：

由條件，有：；

②當，即時：

解這個不等式，得：

由條件，有：,

∴ 綜合①、②，原不等式的解為：．

（2）

①當，即時：

解這個不等式，得：

由條件，不符合，舍去；

②當，即時：，

解這個不等式，得：

符合條件

綜合①、②，原不等式的解為：