Question

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖表：

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表：

組別	睡眠時(shí)間分組	人數(shù)（頻數(shù)）
1	7≤t＜8	m
2	8≤t＜9	11
3	9≤t＜10	n
4	10≤t＜11	4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在　 　組（填組別）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第4組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h．請估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3，36；（3）440人

【解析】

（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出m、n；再分別由1組、3組的頻數(shù)與40的百分比求出a、b；

（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；用360°×第4組所占的百分?jǐn)?shù)即可得出答案；

（3）由學(xué)校總?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．

解：（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m＝7；

9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n＝18；

∴a＝×100%＝17.5%；b＝×100%＝45%；

故答案為：7，18，17.5%，45%；

（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴落在第3組；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第4組所在扇形的圓心角是360°×＝36°，

故答案為：3，36°；

（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×＝440（人）；

答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．