Question

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優惠？請說明理由．

Answer 1

【答案】30

【解析】（1）根據單價=總價÷數量，即可求出甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格；

（2）根據數量關系結合函數圖象，即可求出y1、y2與x的函數表達式；

（3）畫出y1與x的函數圖象，再將x=25分別代入y1、y2中求出y值，比較后即可得出結論．

解：（1）300÷10=30（元/千克）．

故答案為：30．

（2）根據題意得：y1=30×0.6x+50=18x+50；

當0≤x≤10時，y2=30x；

當x＞10時，y2=300+（x﹣10）=15x+150．

∴y1=18x+50，y2=．

（3）畫出y1與x的函數圖象，如圖所示．

當x=25時，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，

∵500＜525，

∴選擇甲采摘園較為優惠．