Question

【題目】為了響應政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號召，某小區決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經測量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？

Answer 1

【答案】需要投入43200元．

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、CD、AD的長度關系可得三角形ACD為一直角三角形，AD為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD構成，則容易求解．

連接AC，

∵∠B＝90°，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝10（米），

在△ACD中，∵AC2+CD2＝102+242＝262＝AD2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD

＝ABBC+ACCD

＝×6×8+×10×24

＝24+120

＝144（平方米），

所以需費用300×144＝43200（元）．

∴需要投入43200元．