【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖中．
（1）B班參賽作品有多少件？
（2）請你將圖②的統計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？
（4）將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．
【答案】（1）25；（2）作圖見試題解析；（3）C；（4）
．
【解析】
試題分析：（1）直接利用扇形統計圖中百分數，進而求出B班參賽作品數量；
（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結合C班參賽數量得出獲獎數量；
（3）分別求出各班的獲獎百分率，進而求出答案；
（4）利用樹狀統計圖得出所有符合題意的答案進而求出其概率．
試題解析：（1）由題意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），
答：B班參賽作品有25件；
（2）∵C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，∴C班的參賽作品的獲獎數量為：100×20%×50%=10（件），
如圖所示：
；
（3）A班的獲獎率為：
×100%=40%，B班的獲獎率為：
×100%=44%，
C班的獲獎率為：
=50%；D班的獲獎率為：
×100%=40%，
故C班的獲獎率高；
（4）如圖所示：
，
故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：
=．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在□ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE.
(1)求證：△BCE≌△ADF；
(2)設□ABCD的面積為20，求四邊形AEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設∠A=n°.
（1）求∠BPC的度數（用含n的代數式表示），寫出推理過程.
（2）當∠BPC=125°時，∠A= .
（3）當n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AC與BD交于點E，且AE=AB．
（1）DA=DB，求證：AB=CB；
（2）如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉30°得到△FGC，點A經過的路徑為
，若AC=4，求圖中陰影部分面積S；
（3）在（2）的條件下，連接FB，求證：FB為⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2所示，先作點A關于直線l的對稱點A′，使點A′，B分別位于直線l的兩側，再連接A′B，根據“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求．
請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4﹣AC”，其它條件不變，直接寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為半徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點D在線段AB上運動，點E與點D
關AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線與點F．下列結論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為2
③當AD＝2時，EF與半圓相切；④當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是16．其中正
確的結論（）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．
（1）下列兩個關系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結論構成一個正確的命題，并給予證明．
你選擇的條件是 ，結論是 ．（只需填序號）
（2）在（1）的條件下，求證：FG=BC/2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B，點D在y軸上，且OB＝3OD
（1）求該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線上的一個動點P的橫坐標為t
①當0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數關系式，并求出S的最大值；
②點Q在直線BC上，若以CD為邊，點C、D、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．
（1）∠1與∠2有什么關系，為什么？
（2）BE與DF有什么關系？請說明理由．
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