Question

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2 ， 交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3 ， 交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C2017 ． 若點P是第2016段拋物線的頂點，則P點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,0）
【解析】解：由題意可知：

第1段拋物線的頂點坐標為：（1，0），

第2段拋物線的頂點坐標為：（﹣1，0），

第3段拋物線的頂點坐標為：（1，0）

故第2016段拋物線的頂點為：（﹣1，0）

所以答案是：（﹣1，0）

【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數圖象的平移(平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減)，還要掌握拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)的相關知識才是答題的關鍵．