Question

【題目】為了解某市區九年級學生每天的健身活動情況，隨機從市區九年級的12000名學生中抽取了500名學生，對這些學生每天的健身活動時間進行統計整理，作出了如下不完整的統計圖（每組數據含最小值不含最大值，統計數據全部為整數），請根據以下信息解答如下問題：

時間/分	頻數	頻率
30～40	25	0.05
40～50	50	0.10
50～60	75	b
60～70	a	0.40
70～80	150	0.30

（1）a=_______，b=_______；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）學生每天健身時間的中位數會落在哪個時間段？

（4）若每天健身時間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時”的規定，則符合規定的學生人數大約是多少人？

Answer 1

【答案】（1）200， 0.15 （2）見解析 （3）60~70時間段內 （4）8400人

【解析】

（1）根據頻數=總人數×頻率可得a的值，再由頻率=頻數÷總人數可得b的值；

（2）根據所求結果補全圖形可得；

（3）根據中位數的定義知其中位數為第250、251個數據的平均數，由第250、251個數據均落在60～70內可得答案；

（4）總人數乘以樣本中60～80的頻率之和可得．

（1）∵本次調查的總人數為25÷0.05=500，

∴a=500×0.4=200、b=75÷500=0.15，

故答案為：200、0.15；

（2）頻數分布直方圖如圖：

（3）由于公共有500個數據，其中位數為第250、251個數據的平均數，

∵第250、251個數據均落在60～70內，

∴學生每天的健身時間的中位數會落在 60～70時間段；

（4）12000×（0.4+0.3）=8400，

答：符合規定的學生人數大約是8400人．