Question

【題目】如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個長方形．通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　　）

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

Answer 1

【答案】A

【解析】

這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b），根據“長方形的面積=長×寬”代入為：（a+b）×（a-b），因為面積相等，進而得出結論．

由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；

拼成的長方形的面積：（a+b）×（a-b），

所以得出：a2-b2=（a+b）（a-b），

故選：A．