【題目】如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F分別是OA，OC的中點．下列結論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO；⑤四邊形ABCD面積為EF×BD．其中正確的結論有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有 人，在扇形統計圖中，m的值是 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數的y1=
（x<0），y2=
（x>0）圖象如圖所示，點P 是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB．當點P移動到使∠AOB=90°時，點P的坐標為________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為多少？（參考數據：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）（ ）
A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗中學捐資購買了一批物資240噸打算扶貧山區。現有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示（每輛車均裝滿）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸） | 10 | 16 | 20 |
汽車運費（元/輛） | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元。求甲、乙兩種車型各多少輛？
（2）為了節約運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知三種車輛總數為14輛。請求出三種車型分別是多少輛？此時的運費又是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
試探究下列問題：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=x2-2mx+8m的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊且OA≠OB),交y軸于點C，且經過點（m，9m）,⊙E過A、B、C三點。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點E的坐標；
（3）過拋物線上一點P（點P不與B、C重合）作PQ⊥x軸于點Q，是否存在這樣的點P使△PBQ和△BOC相似？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含
、
的代數式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛生間面積多21平方米，且地面總面積是衛生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長．
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