Question

【題目】如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（ ）

A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由正視圖知道,高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對(duì)邊之間的距離，然后所有膠帶的長(zhǎng)相加即可.

詳解：如圖，過(guò)O作OG⊥AF于點(diǎn)G.

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，

∵BE=60cm,

∴AF=30cm,

∴OG=sin60×30=,

∴GM=2×=.

∴膠帶的長(zhǎng)=20×6+×6= 431.76 cm.