Question

15、如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：設(shè)一份是x，則三個(gè)角分別是x，2x，3x．
再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：
x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，則2x=60°，3x=90°．
故此三角形是有一個(gè)30°角的直角三角形．
根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，
得，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是16．

點(diǎn)評(píng)：此題要首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度即可．