Question

20、如果一個三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，那么它的最短邊與最長邊之比為（　　）

A、1：2

B、1：3

C、2：3

D、1：5

Answer 1

分析：先根據三個內角的度數之比為1：2：3利用設k法求出三個內角的度數，是含30°的直角三角形，然后根據30度角所對的直角邊等于斜邊的一半進行解答．

解答：解：根據題意，設三個內角分別是k，2k，3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴這個三角形的三個內角分別是30°，60°，90°，
∴它的最短邊與最長邊之比為：1：2（30度角所對的直角邊等于斜邊的一半）．
故選A．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的邊的關系，求出三角形三個內角的度數是解題的關鍵，也是突破口．