Question

（2012•河東區二模）如圖，點B，C，F，E在同一直線上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件可以

AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E

（只需寫出一個）．

Answer 1

分析：若添的條件是AC=DF，利用SAS可得出△ABC≌△DEF；若添的條件是∠A=∠D，利用AAS可得出△ABC≌△DEF；若添的條件是∠B=∠E，利用ASA可得出△ABC≌△DEF．

解答：解：若添的條件為AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵

AC=DF ∠1=∠2 BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
若添的條件是∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
∵

∠A=∠D ∠1=∠2 BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
若添的條件是∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵

∠B=∠E BC=EF ∠1=∠2

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案為：AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E．

點評：此題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法），熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關鍵．