Question

【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的橫坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】0

【解析】

先求出A1、A2、A3、A4、A5坐標(biāo)，探究規(guī)律，序號(hào)除以4被整除的在y軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是1在x軸的正半軸上，余數(shù)是2在y軸的正半軸上，余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上，即可得出結(jié)果．

解：∵A1(1,0)，A2(0，)，A3(-()2，0)．A4(0，()3)，A5 (()4，0)，

∴序號(hào)除以4被整除的在y軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是1在x軸的正半軸上，余數(shù)是2在y軸的正半軸上，余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上，
∵2020÷4=505，
∴A2020在y軸的負(fù)半軸上，橫坐標(biāo)為0

故答案為：0