【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對角線AC上的兩點，AE=CF.
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.
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【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正確結論的個數為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的兩點（點D不與點A、 點B重合），且DE∥BC，以DE為一邊，在四邊形DBCE的內部作正方形DEFG，已知AB=AC=5，BC=6．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當GF與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）若BG的長度等于正方形DEFG的邊長，試求AD的長．
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【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）．
令
+
+
=t，則原式=（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣
）t=t+
﹣t2﹣
t﹣
t+t2=
，
問題：
（1）計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．
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【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）證明原方程有兩個不相等的實數根；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）
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【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①
=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正確的序號是______________.
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【題目】(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:∠EGF=∠AEG+∠CFG
(2)如圖2,已知AB∥CD,∠AEF與∠CFE的平分線交于點G.猜想∠G的度數。證明你的猜想
(3)如圖3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）．
（1）頂點B的坐標為 ，頂點D的坐標為 （用a或b表示）；
（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，
①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度的兩次平移；
②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．
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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），直接寫出線段AD與NE的數量關系為 ．
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由．
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置，此時A，B，M三點在同一直線上．若AC=3
，AD=1，則四邊形ACEN的面積為 ．
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