Question

【題目】如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整；

解：∵EF∥AD

∴ =∠3 (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3 (__________________)

∴ ∥DG (__________________________)

∴∠BAC+______=180°(_________________________)

∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______.

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

∵EF∥AD，

∴∠2=∠3 (兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3 (等量代換)，

∴AB ∥DG (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠BAC+∠AGD =180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°，

故答案為：∠2；等量代換；AB;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°.