Question

若直線y=ax+3與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則a的值是

±

3

4

．

Answer 1

分析：先根據坐標軸上點的坐標特征確定直線y=ax+3與兩坐標軸的交點坐標，再根據三角形面積公式得到

1

2

×3×|-

3

a

|=6，然后解方程即可確定a的值．

解答：解：令x=0，則y=3；令y=0，則ax+3=0，解得x=-

3

a

，
所以直線y=ax+3與兩坐標軸的交點坐標為（0，3）、（-

3

a

，0）
根據題意得

1

2

×3×|-

3

a

|=6，
解得a=±

3

4

．
故答案為±

3

4

．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了三角形的面積公式．