Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.（45,5）B.（45,6）C.（45,7）D.（45,8）

Answer 1

【答案】A

【解析】

以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時(shí)，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：由圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，每個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開x軸，

∵452=2025，

∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為（45，0），

則第2020個(gè)點(diǎn)在（45，5），

故選：A．