【題目】（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（計算結果保留根號）
【答案】（1）證明見試題解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證明鄰邊相等，即可得出結論；
（2）過點D作DF⊥CE，垂足為點F；可得出△BCD是等邊三角形，得出∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，再由CE∥AB，得出∠DCE=∠BDC=60°，在Rt△CDF中，由三角函數求出DF即可．
試題解析：（1）∵AE∥CD，CE∥AB，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵∠ACB=90°，D是AB的中點，∴CD=
AB=BD=AD，∴平行四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE，垂足為點F，如圖所示：DF即為菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=CDsin60°=6×
=．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結論：①∠BO E＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確結論有（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC=a，AC=b，三角形內部圓的半徑為r． 
（1）用含a、b、r的式子表示陰影部分面積（結果保留π）；
（2）當a=10，b=6，r=2時，計算陰影部分的面積．（π取3.14，結果精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示，點A(－2，0)，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉．若每次翻轉60°，則經過2017次翻轉之后，點B的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少（用含x的代數式表示）；
（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；
（3）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由．
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