【題目】解放碑某商場地下停車場有5個出入口，每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為80%，在每個出入口的車輛數均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，7小時車庫恰好停滿：如果開放3個進口和2個出口，4小時車庫恰好停滿．2019年清明節期間，由于商場人數增多，早晨7點時的車位空置率變為60%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和1個出口，則從早晨7點開始經過_______小時車庫恰好停滿．
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【題目】如圖所示，在直角坐標系中，O為原點，等腰△A0B的頂點B在x軸土，AO＝AB，A點坐標是(
，5)，反比例函數y＝
的圖象與AO交于點C，與AB交于點D，且OC＝2BD，則k的值是_____．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C，且當x＝﹣1和x＝3時，y值相等．直線y＝
與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．
(1)求這條拋物線的表達式．
(2)動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設運動時間為t秒．
①求t的取值范圍．
②若使△BPQ為直角三角形，請求出符合條件的t值；
③t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？直接寫出答案．
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【題目】在四邊形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．
（1）如圖 1，若∠BAD=∠BDC，求證：BD2=ABBC；
（2）如圖 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，
①若∠ABC=90°，AB=
，BC=8，求BD的長；
②若 BC=3CD=3a，BD=9， 則 AB 的長為 ． (用含 a 的代數式表示)．
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【題目】材料一：一個大于1的正整數，若被
除余1，被
除余1，被
除余1……，被3除余1，被2除余1，那么稱這個正整數為“明禮”數（取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73為“明四禮”數．
材料二：設
，……，3，2的最小公倍數為
，那么“明禮”數可以表示為
（
為正整數），例如：6，5，4，3，2的最小公倍數為60，那么“明六禮”數可以表示為
（為正整數）
（1）求出最小的三位“明三禮”數；
（2）一個“明四禮”數與“明五禮”數的和為170，求出這兩個數．
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，點
為線段
的中點，
的平分線
與軸相較于點
，、
兩點關于軸對稱．
（1）一動點
從點出發，沿適當的路徑運動到直線
上的點
，再沿適當的路徑運動到點處．當的運動路徑最短時，求此時點的坐標及點所走最短路徑的長．
（2）點沿直線
水平向右運動得點
，平面內是否存在點
使得以、、、為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．
（1）求證：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．
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