【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣
y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．
【答案】（1）10m2﹣4m﹣1；（2）x2+5xy，﹣9．
【解析】
（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
（1）（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）
＝6m2+4m﹣3+4m2﹣8m+2
＝10m2﹣4m﹣1；
（2）4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣
y2）]
＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）
＝x2+5xy，
當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1＝
第2個(gè)等式：a2＝
第3個(gè)等式：a3＝
第4個(gè)等式：a4＝
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝ ；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝ （n為正整數(shù)）：
（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；
（4）探究計(jì)算：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在精準(zhǔn)扶貧政策的扶持下，貧困戶(hù)老李今年試種的百香果獲得大豐收，共收獲2 000千克．扶貧小組幫助他將百香果按照品質(zhì)從高到低分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表：
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）
__________；
__________；
__________；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）為了幫助貧困戶(hù)老李銷(xiāo)售百香果，扶貧小組聯(lián)系了甲、乙兩位經(jīng)銷(xiāo)商．他們分別給出如下收購(gòu)方案：
甲：全部按5元/千克收購(gòu)；
乙：按等級(jí)收購(gòu)：C等級(jí)單價(jià)為6.5元/千克，每提高一個(gè)等級(jí)單價(jià)提高1元/千克，剩下的D，E兩個(gè)等級(jí)單價(jià)均為2元/千克．
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪個(gè)經(jīng)銷(xiāo)商的方案使老李盈利更多．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)
表示，小紅家用點(diǎn)
表示，小剛家用點(diǎn)
表示）
（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？
（3）若貨車(chē)每千米耗油1.5升，那么這輛貨車(chē)此次送貨共耗油多少升？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在
ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.
（1）求證：△PCQ是等邊三角形；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求
出△PBQ周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形？
若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1） （2）
（3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，
（1）在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離為 ；
在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為 ；在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離為 ；由此可得點(diǎn)A、B之間的距離為 ，點(diǎn)B、C之間的距離為 ，點(diǎn)A、C之間的距離為 ；
（2）化簡(jiǎn)：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)
單位：個(gè)
分別為：24，20，19，20，22，23，20，
則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，BC＝6，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交直線BE于點(diǎn)N.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段ED上時(shí)，求證：MN＝
EM；
（2）設(shè)MN長(zhǎng)為x，以M、N、D為頂點(diǎn)的三角形面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接NC，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥NC于F，MF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2），求線段MG的長(zhǎng).
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