Question

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：

	到超市的路程(千米)	運費(元/斤千米)
甲養殖場	200	0.012
乙養殖場	140	0.015

(1)若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養殖場各調運了多少斤雞蛋？

(2)設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

Answer 1

【答案】(1)從甲、乙兩養殖場各調運500斤、700斤雞蛋；（2）從甲養殖場調運雞蛋300斤，從乙養殖場調運900斤雞蛋，才能使每天的總運費最少.

【解析】

(1)設從甲養殖場調運雞蛋x斤，從乙養殖場調運雞蛋y斤，根據題意列方程組即可得到結論；
（2）從甲養殖場調運了x斤雞蛋，從乙養殖場調運了（1200-x）斤雞蛋，根據題意列方程組得到300≤x≤800，總運費W=200×0.012+140×0.015×（1200-x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根據一次函數的性質得到W隨想的增大而增大，于是得到當x=300時，W最小=2610元，

(1)設從甲養殖場調運雞蛋斤，從乙養殖場調運雞蛋斤，

根據題意得

解得

∵500＜800，700＜900，

∴符合條件.

答：從甲、乙兩養殖場各調運500斤、700斤雞蛋；

（2）從甲養殖場調運雞蛋斤，則從乙養殖場調運斤雞蛋，

根據題意，得

解得300≤≤800，

（300≤≤800）

∴隨的增大而增大，

∴當時，，

1200-300=900，

∴從甲養殖場調運雞蛋300斤，從乙養殖場調運900斤雞蛋，才能使每天的總運費最少.