【題目】如圖，直線AB與反比例函數
的圖象交于點A已知點
，點C是反比例函數的圖象上的一個動點過點C作x軸的垂線，交直線AB于點D.
（1）求k的值.
（2）若
，求
的面積.
（3）在點C運動的過程中，是否存在點C，使
？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）不存在，理由見解析.
【解析】
（1）把點
代入
即可求得k的值
（2）過點A作
軸于點E，交CD于點F，根據平行線分線段成比例定理可得
，再根據點A的坐標得出F點和C點的橫坐標，利用待定系數確定直線AB的解析式，從而求出D點坐標以及CD的長，繼而求出
的面積.
（3）設
,根據
及兩點間的距離公式得出關于m的方程，根據方程解的情況進行判斷即可得出結論
（1）∵反比例函數的圖象經過點,
（2）如圖，過點A作軸于點E，交CD于點F.
軸，
軸，
.
∴點F的橫坐標為1，
設直線AB的解析式為
，把
代入，
得
,解得
∴直線AB的解析式為
，
（3）不存在
理由如下：設
若存在，則有
整理得
，
方程兩邊同乘m，得
，此方程無解，
∴點C不存在
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（ ）
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P，則四邊形CODP的形狀是 ；
（2）如圖2，若題目中的矩形變為菱形，則四邊形CODP的形狀是 ；
（3）如圖3，若題目中的矩形變為正方形，請判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是邊AC上的一點，DF與AE交于點G．
（1）找出圖中與△ACD相似的三角形，并說明理由；
（2）當DF平分∠ADC時，求DG:DF的值；
（3）如圖，當∠BAC=90°，且DF⊥AE時，求DG:DF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于
，
兩點，點坐標為(－3，2)，點坐標為(n，－3).
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)如果點
是
軸上一點，且
的面積是5，求點的坐標.
(3)利用函數圖象直接寫出關于x的不等式
的解集．
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【題目】將二次函數y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為_____．
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【題目】如圖1，已知四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AD＝DB，AC與BD交于點E，且AE＝BC．
(1)求證：AB＝CB；
(2)如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉35°得到△FGC，點A經過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，把兩個全等的矩形
和矩形
拼成如圖所示的圖案，連接
交
于點
，將繞點
逆時針旋轉，點
的運動軌跡交
于點
，若
，有以下四個結論：①
；②
；③
；④陰影部分的面積為
.其中一定成立的是______.（把所有正確結論的序號填在橫線上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點A、B（點A在點B的左側），且AB=6.
（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；
（2）在y軸上取點E（0,2），點F為第一象限內拋物線上一點，聯結BF、EF，如果
，求點F的坐標；
（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側，點P在軸上且在點B左側，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標.
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