【題目】如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長． 
【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF= 
= 
=6，
∴FC=BC﹣BF=4，
設EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2 ，
∴x2+42=（8﹣x）2 ， 解得x=3，
∴EC的長為3cm
【解析】根據矩形的性質得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據勾股定理得x2+42=（8﹣x）2 ， 然后解方程即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m取滿足條件的最小整數時，求方程的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間小紅和小明進行摸球游戲，在一個不透明的袋子里裝有四個球，有3個球上分別寫了新、年、好三個不同的字，另一個球上沒有寫字，游戲規定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個球（不再放回），連續摸三回，如摸到新年好三個字則得1分，否則對方得1分．
（1）若由小紅摸球，列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？如何修改游戲規則才能使該游戲對雙方公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列條件中，能夠判定四邊形是菱形的是（ ）
A. 兩條對角線互相垂直平分 B. 兩條對角線相等且互相垂直
C. 兩條對角線互相垂直 D. 兩條對角線相等
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