【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
【答案】（1）A (6,0)，B (0,3)；（2）y=
x+3；（3）18.
【解析】
（1）根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；
（2）根據圖象平移的規律：左加右減，上加下減，可得答案；
（3）根據解方程組，可得交點坐標，根據三角形的面積公式，可得答案．
(1)當y=0時,0=x3,解得：x=6,所以點A的坐標為(6,0)；
當x=0,y=3,所以點B的坐標為(0,3)；
(2)將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2,直線l2的函數解析式為：y=x3+6=x+3；
(3)當y=0,0=x+3,解得：x=6,所以點M的坐標為(6,0)，
所以△MAB的面積=×12×3=18，
故答案為：18.
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結論的序號是（ ）
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】如圖，圖1中ΔABC是等邊三角形，DE是中位線，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE，EF.
圖1 圖2
(1)求證：BE=EF；
(2)若將DE從中位線的位置向上平移，使點D、E分別在線段AB、AC上(點E與點A不重合)，其他條件不變，如圖2，則(1)題中的結論是否成立？若成立,請證明；若不成立.請說明理由.
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【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
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【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1）∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含x，y的代數式表示）
（2）如圖1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分與∠ABC相鄰的外角，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由．
（3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線構成的銳角，
①當x＜y時，若x+y=140°，∠DFB=30°，試求x、y．
②小明在作圖時，發現∠DFB不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，∠DFB不存在．
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是該反比例函數圖象上的兩點，且
時， 
，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖，（每組數據包括在右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是___________
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數．
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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