Question

直角三角形的兩直角邊是3：4，而斜邊的長是20cm，求這個三角形的面積．

Answer 1

解：設兩直角邊分別為3xcm，4xcm，根據勾股定理可得出
9x²+16x²=400，
x₁=-4（不合題意舍去），x₂=4．
那么兩直角邊分別為12cm，16cm，
那么這個三角形的面積為12×16÷2=96cm²．
答：這個三角形的面積為96cm²．
分析：根據直角三角形的兩直角邊是3：4，設兩直角邊分別為3x，4x，根據勾股定即可列方程求出兩邊的長，進而就可求得三角形的面積．
點評：可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．本題考查了直角三角形的性質．