Question

命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²”的逆命題是

如果a、b、c是一個三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形

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Answer 1

分析：命題都能寫成“如果…，那么…”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論，題設和結論互換后就是原命題的逆命題．

解答：解：根據逆命題的定義得：
命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²”的逆命題是：
如果a、b、c是一個三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形；
故答案為：如果a、b、c是一個三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．

點評：本題考查了命題與定理；兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．