【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（ ）
A.70B.74C.144D.148
【答案】B
【解析】
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據AAS推出△AMD≌△CND，根據全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．
解：如圖：
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，
則∠AMD=∠DNC=90°，
∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，
∴∠2+∠3=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
在△AMD和△CND中
∴△AMD≌△CND，
∴AM=CN，
∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，
∴AM=CN=5，DN=7，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，
即正方形ABCD的面積為74，
故選：B．
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【題目】如圖，D、B、C三點在同一條直線上，∠C=50°，∠FBC=80°．問：∠DBF的平分線BE與AC有怎樣的位置關系？并說明理由．
解：BE與AC一定平行．
∵D、B、C三點在同一條直線上，
∴∠DBF+∠FBC=180°（ ）．
又∵∠FBC=80°（已知）．
∴∠DBF= ．
又∵BE平分∠DBF（已知）．
∴
（ ）．
又∵∠C=50°（已知），
∴∠ =∠ （ ），
∴ ∥ ．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經銷一種商品，已知其每件進價為40元。現在每件售價為70元，每星期可賣出500件。該商場通過市場調查發現：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數）件。設調查價格后每星期的銷售利潤為W元。
（1）設該商品每件漲價x（x為正整數）元，
①若x＝5，則每星期可賣出____件，每星期的銷售利潤為_____元；
②當x為何值時，W最大，W的最大值是多少。
（2）設該商品每件降價y（y為正整數）元，
①寫出W與Y的函數關系式，并通過計算判斷：當m＝10時每星期銷售利潤能否達到（1）中W的最大值；
②若使y＝10時，每星期的銷售利潤W最大，直接寫出W的最大值為_____。
（3）若每件降價5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤，求m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．
（1）求證：CE=EF；
（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：
①當∠D的度數為 時，四邊形ECFG為菱形；
②當∠D的度數為 時，四邊形ECOG為正方形．
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【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的分別用正、負數來表示．記錄如下(單位：千克)：
與標準質量的差 | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計為超過或不足多少千克？
（3）)若白菜每千克售價2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在
處，
交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面積．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=25，BC=
，求DE的長．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，若按圖中規律繼續下去，則∠1＋∠2＋…＋∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n－1)·180° D. (n－1)2·180°
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【題目】.如圖 1，在平面直角坐標系中，A 、B 在坐標軸上，其中 A(0， a) ，B(b， 0)滿足| a 3 |
0．
（1）求 A 、 B 兩點的坐標；
（2）將 AB 平移到CD ， A 點對應點C(2， m) ， DE 交 y 軸于 E ，若ABC 的面積等于13，求點 E 的坐標；
（3）如圖 2，若將 AB 平移到CD ，點 C、D 也在坐標軸上，F 為線段 AB 上一動點，（不包括點 A ，點B) ，連接OF 、FP 平分BFO ，BCP 2PCD，試探究COF，OFP ，CPF 的數量關系．
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