Question

【題目】先化簡,再求值: ，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

Answer 1

【答案】-2.

【解析】將原式括號中找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子進行合并整理，同時將除式的分母利用公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果，分別求出x滿足的不等式組兩個一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即為x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

原式 .

解不等式組，得≤＜.

∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2.

若使分式有意義，只能取.

∴原式

“點睛”此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母是多項式，應(yīng)先將多項式分解因式后再約分．