Question

【題目】某中學興趣小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長為30米的籬笆圍成.如圖所示，已知墻長為20米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米

(1)若苗圃園的面積為108m2，求x的值，

(2)苗圃園的面積能達到120m2嗎？若能，求出x；若不能，說明理由.

Answer 1

【答案】(1)x的值為6m或9m；(2)不存在想使得苗圃園的面積能達到120m2，理由見解析.

【解析】

（1）根據“長方形的面積=長×寬”列出方程即可求出答案．

（2）根據“長方形的面積=長×寬”列出方程即可求出答案．

（1）由題意可知：(30﹣2x)x＝108，

解得：x＝6或x＝9，

由于0＜30﹣2x≤20，

解得：5≤x＜15，

答：若苗圃園的面積為108m2，x的值為6m或9m．

（2）由題意可知：(30﹣2x)x＝120，

∴x2﹣15x+60＝0，

∴△＝152﹣4×60＝﹣15＜0，

此時方程無解，

答：不存在想使得苗圃園的面積能達到120m2