【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016廣西桂林市）已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=
（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=
，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：
∵a=3，b=4，c=5，∴p=
=6，∴S=
=
=6．
事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內切圓半徑r．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發到學校，如圖，
A表示A同學離B同學家的路程
A(m)與行走時間
(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.
（1）A，B兩名同學的家相距________m.
（2）B同學走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.
（3）B同學出發后______min與A同學相遇.
（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若
＝3，求
的值．
(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)則
的值是________(用含a、b的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發，沿北偏東60°方向走了
m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
。
（1）請畫出關于
軸對稱后得到的
；
（2）直接寫出點
，點
，點
的坐標；
（3）在
軸上尋找一個點
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2﹣（m+1）x+m
（1）求證：拋物線與x軸一定有交點；
（2）若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1＜0＜x2，且
，求m的值．
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