【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述信息完成下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，共抽查了多少名學生？
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）求出扇形統計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大小；
（4）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
【答案】（1）這次抽取的學生數為120人；（2）補圖見解析；（3）“D級”部分所對應的扇形圓心角為36°；（4）有450份．
【解析】分析：（1）根據A級人數為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%，24÷20%即可得出抽查了多少名學生；
（2）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數為：120×30%=36人，即可得出D級人數，補全條形圖即可；
（3）求得“D級”部分所占的百分數，再乘360°即可求出答案；
（4）根據A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，即可得出該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上的份數．
詳解：
（1）∵A級人數為24人，在扇形圖中所占比例為20%，
∴這次抽取的學生數為：24÷20%=120人；
（2）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數為：120×30%=36人，
∴D級人數為：120﹣36﹣24﹣48=12人，
如圖所示：
（3）360°×
=36°
答：“D級”部分所對應的扇形圓心角為36°；
（4）∵A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，
∴該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上有750×60%=450份．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
與一次函數y=ax+b的圖象相交于點A（2，6），和點B（4，m）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；
② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直升飛機在大橋AB上方C點處測得A，B兩點的俯角分別為45°和31°．若飛機此時飛行高度CD為1205m，且點A，B，D在同一條直線上，求大橋AB的長．(精確到1m)(參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD邊的中點，N是AB邊上的動點，將△AMN沿MN所在直線折疊，得到△
，連接
，則的最小值是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品，每件生產成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用（不含生產成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數關系如圖所示．
（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數關系式；
（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數關系式；
（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
是
邊上的中線，點
為線段上一點（不與點
、點
重合)，連接
，作
與
的延長線交于點
，與
交于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）求
的值．
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