Question

【題目】直線與反比例函數(shù)（）的圖像分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，當(dāng)與相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)；(2)（2，0）或（，0）.

【解析】

試題分析：（1）首先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）分兩種情形討論求解即可．

試題解析：（1）∵y=kx+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），

∴m=2，n=1，∴A（2，3），B（6，1），

則有，解得，

∴直線AB的解析式為

（2）如圖①當(dāng)PA⊥OD時，∵PA∥CC，

∴△ADP∽△CDO，此時p（2，0）．

②當(dāng)AP′⊥CD時，易知△P′DA∽△CDO，

∵直線AB的解析式為，

∴直線P′A的解析式為y=2x﹣1，

令y=0，解得x=，∴P′（，0），

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）或（，0）．