Question

【題目】一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?/span>100°，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________．

Answer 1

【答案】9

【解析】

設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．

設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意可得：

n(180n)=100，

解得：n=140.

故多邊形的外角度數(shù)為：180°140°=40°，

∵多邊形的外角和等于360度，

∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9，

故答案為9.