Question

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．

（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），S△A′B′C′：S△ABC=　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）﹣1，0；1，2；1：4．

【解析】

(1)利用△A′B′C′與△ABC位似且位似比為1:2，可將對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以即可；

(2)利用所畫圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

解：（1）由圖可得A(-2，0)，B(4，0)，C(2，4)，則A’(-1，0)，B’(2，0)，C’(1，2)，

如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）A′（﹣1，0），C′（1，2），

S△A′B′C′：S△ABC=1：4．

故答案為：﹣1，0；1，2；1：4．