Question

【題目】為傳承經典，某市開展“中華古詩詞”朗讀大賽，某中學甲、乙兩名選手經過八輪預賽后脫穎而出，甲、乙兩名學生的成績如圖所示，甲、乙兩名學生成績的相關統計數據如表所示，請結合圖表回答下列問題：

	平均數	方差
甲		118.25
乙	80

（1）甲、乙兩名同學預賽成績的中位數分別是：甲__________分，乙___________分；

（2）王老師說，兩個人的平均水平相當，不知道選誰參加決賽，但李老師說，乙同學的成績穩定，請你先計算出的值并選擇所學過的平均數、方差等統計知識，對兩位老師的觀點進行解釋；

（3）若學校想從兩名選手中選擇一名沖擊決賽金牌，會選擇誰參加？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）82，80. 5；（2）詳見解析；（3）選擇甲同學．

【解析】

（1）根據中位數的概念分別求解可得；

（2）根據平均數、方差的計算公式分別計算出結果，比較大小即可做出判斷；

（3）根據題意“沖擊決賽金牌”，即可確定結果．

（1）甲同學預賽成績按照從小到大排序為：63，70，70，82，82，85，90，98，

∴甲同學預賽成績的中位數是：82 ，

乙同學預賽成績按照從小到大排序為：70，71，78，80，81，84，84，92，

∴乙同學預賽成績的中位數是：；

（2）甲同學預賽成績平均分為：（分）

乙同學預賽成績的方差為：

，

王老師的觀點：兩組數據的平均數均為80分，所以兩個人的平均水平相當；

李老師的觀點：

∵>45.25，

∴，

∴乙同學的成績穩定；

（3）選擇甲同學，

理由如下：因為甲同學在幾輪預賽中較高成績的次數較多，沖擊金牌的可能性更大．