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【題目】如圖,線段AB=CD,ABCD相交于點O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,ACBD不平行,則AC+BDAB的大小關(guān)系是:AC+BD_____AB.(填”““=”)

【答案】=

【解析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,及平移的基本性質(zhì)可得.

詳解:由平移的性質(zhì)知,ABCE平行且相等,

所以四邊形ACEB是平行四邊形,BE=AC,

當(dāng)B、D、E不共線時,

ABCE,DCE=AOC=60°,

AB=CE,AB=CD,

CE=CD,

∴△CED是等邊三角形,

DE=AB,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,

AC+BD>AB.

當(dāng)D、B、E共線時,AC+BD=AB.

故答案為:=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.

當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

當(dāng)A、B兩點都不在原點時,

(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|

(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|

綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|

回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少;

(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|,如果|AB|=2,那么x為多少;

(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,寫出相應(yīng)的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有20箱橘子,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

(1)20箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱多重多少干克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱橘子總計超過或不足多少千克?

(3)若橘子每千克售價2.5元,則出售這20箱橘子可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=100°,ACB的平分線交AB邊于點E,在AC邊取點D,使∠CBD=20°,連接DE,則∠CED的大小=_____(度).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非。數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛.

觀察下列按照一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖:

用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數(shù).

分析思路

圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律,我們可以采用分步的方法,從圖形排列中找規(guī)律;把圖形看成幾個部分的組合,并保持結(jié)構(gòu),找到每一部分對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律,進(jìn)而找到整個圖形對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律。

:要解決上面問題,我們不妨先從特例入手:(統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù))

解決問題

(1)如圖,如果把每個圖形按照它的行來分割觀察,你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?n=1、n=2的情形那樣,在所給橫線上,請用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

(2)其實,對同一個圖形,我們的分析眼光可以是不同的。請你像(1)那樣保持結(jié)構(gòu)的、對每一個所給圖形添加分割線,提供與(1)不同的分割方式;并在所給橫線上,請用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

_______ ____________ _______________ _______________

(3)用含n的式子列式,并計算第n個圖的鋼管總數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠BAC=90,AB=AC.D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,使DAE=90,連結(jié)CE.

探究:如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時,證明BC=CE+CD.

應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=,CD=1,則DCE的周長為_______.

拓展:(1)如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

(2)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90°,B=40°C=60°,點D在邊OA上,將圖中的COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第 秒時,邊CD恰好與邊AB平行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于每個非零自然數(shù)n,拋物線y=x2 x+ 與x軸交于An、Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是(
A.
B.
C.
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過點(-2,4),且與正比例函數(shù)y=2x的圖像平行.

(1) 求一次函數(shù)ykxb的解析式;

(2) 求一次函數(shù)ykxb的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;

(3) A(a,y1),B(aby2)為一次函數(shù)ykxb的圖像上兩個點,試比較y1y2的大。

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同步練習(xí)冊答案
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