Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于點D，AD＝4，則BC的長為（ ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質得出∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易證得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4．Rt△ABD中，根據30°角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得BD=2AD=8；由此可求得BC的長．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵AB⊥AD，

∴BD=2AD=2×4=8，

∠B+∠ADB=90°，

∴∠ADB=60°，

∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴∠DAC=∠C，

∴DC=AD=4

∴BC=BD+DC=8+4=12，

故選C．