【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，
的頂點均在格點上，點
的坐標為
．
①把
向上平移5個單位后得到對應的
，畫出，并寫出
的坐標；
②以原點
為對稱中心，畫出與關于原點
對稱的
，并寫出點
的坐標．
③以原點O為旋轉中心，畫出把順時針旋轉90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．
【答案】（1）作圖見解析，（4，4）；（2）作圖見解析，（-4，1）；（3）作圖見解析；（-1，-4）．
【解析】
試題分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；
（2）利用關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應點，順次連接，即得到相應的圖形；
（3）利用對應點到旋轉中心的距離相等，以及對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可作出判斷．
試題解析：（1）如圖所示：C1的坐標為：（4，4）；
（2）如圖所示：C2的坐標為：（-4，1）；
（3）如圖所示：C3的坐標為：（-1，-4）．
考點: 1.作圖-旋轉變換；2.作圖-平移變換．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=10，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，那么EF的長為（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定理描述
（1）如圖1，用文字語言或符號語言敘述三角形中位線性質定理的內容．
．
證法回顧
證明三角形中位線性質定理的方法很多，但多數都需要通過添加輔助線構圖去完成．下列是其中一種證法的添加輔助線方法：
添加輔助線，如圖2，在△ABC中，過點C作CF∥AB，與DE的延長線交于點F．
（2）上述證法中，證明三角形中位線定理中的DE∥BC的依據是（ ）
A．同位角相等，兩直線平行．
B．平行四邊形對邊平行．
C．同旁內角互補，兩直線平行．
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
拓展延伸
（3）利用證明三角形中位線定理獲得的經驗解決下面的問題：
如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，過點D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點A作MN∥BC，分別與FD、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為（ ）
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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