Question

【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式；

（2）求出a的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣8t+28

（2）a=3

（3）46

【解析】

試題分析：（1）直接利用待定系數法求出一次函數解析式進而得出答案；

（2）首先求出y=0時，t的值，進而得出a的值；

（3）根據汽車的耗油量以及剩余油量和加油量之間關系得出等式求出答案．

試題解析：（1）設加油前函數解析式為y=kt+b（k≠0），

把（0，28）和（1，20）代入，

得，

解得：，

故張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式為：y=﹣8t+28；

（2）當y=0時，﹣8t+28=0，

解得：t=，

故a=﹣=3；

（3）設途中加油x升，則28+x﹣34=8×，

解得：x=46，

答：張師傅途中加油46升．