Question

【題目】如圖，自卸車車廂的一個側面是矩形ABCD，AB＝3米，BC＝0.5米，車廂底部距離地面1.2米．卸貨時，車廂傾斜的角度θ＝60°，問此時車廂的最高點A距離地面多少米？（精確到1m）

Answer 1

【答案】（1）點A距離地面為：4m.

【解析】

要算出點A距離地面的距離，只需算出點A距離車廂的距離加上1.2米即可．如下圖，過A作AF⊥CE于點F，延長AB交FC的延長線于點G，在△BGC中，根據已知條件可以求出∠BGC=60°，然后可以求出GB，也就求出了AG，最后可以求出AF，加上1.2就是點A距離地面．

解：如圖，過A作AF⊥CE于點F，延長AB交FC的延長線于點G，

∵θ+∠BCG＝90°，∠BGC+∠BCG＝90°，

∴∠BGC＝60°，

∵BC＝0.5米，

∴在Rt△BCG中，BG＝0.5÷tan60°＝，

那么AG＝AB+BG＝3+，

∴在Rt△AGF中，AF＝AG×sin60°＝（3+）×＝+，

∴點A距離地面為+0.25+1.2≈4m．