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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉得△AEF，其中，E，F是點B，C旋轉后的對應點，BE，CF相交于點D．若四邊形ABDF為菱形，則∠CAE的大小是（）

A.90°B.75°C.60°D.45°

【答案】D

【解析】

由題意可得AB∥CF，可得∠ACF=45°，根據AB=AC=AF，可得∠AFC=45°即∠CAF=90°且∠EAF=45°則可求∠CAE的大小．

∵ABDF是菱形
∴AB∥CF，AB=AF
∴∠BAC=∠ACF=45°，AF=AC
∴∠ACF=∠AFC=45°
∴∠CAF=90°
∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉得△AEF
∴∠EAF=∠BAC=45°
∴∠EAC=∠CAF-∠EAF=45°
故選：D．

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A.B.

C.D.

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