計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）若養雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．
（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
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【題目】下列說法中，說法正確的個數有（ ）
①有兩個角相等的三角形是等腰三角形；②等腰三角形的兩底角相等；③鈍角三角形不可能使等腰三角形；④有一高與一中線重合的三角形是等腰三角形；⑤在三角形中，相等的邊所對的角也相等
A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是
上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點D、點E．
（1）當BC=1時，求線段OD的長；
（2）在點C的運動過程中，△DOE中是否存在長度保持不變的邊或度數保持不變的角？如果存在，請指出并求其長度或度數（只求一種即可）；如果不存在，請說明理由；
（3）作DF⊥OE于點F（如圖2），當DF 2+EF取得最大值時，求sin∠BOD的值．
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【題目】為支持失學兒童，某中學計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元.
（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A,B兩種學習用品各多少件？
（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多能購買B型學習用品多少件？
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【題目】高速路上因趕時間超速而頻頻發生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響，為了解車速情況，一名執法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：
車序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
車速（千米/時） | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
則這6輛車車速的眾數和中位數（單位：千米/時）分別是（ ）
A.100，95
B.100，100
C.102，100
D.100，103
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【題目】已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發沿邊AD向點D運動．
（1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；
（2）如圖2，當b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當b＜2a時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
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