Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（-1，3），B（-3，n）兩點，直線與軸交于點C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) ； (2)5.

【解析】試題分析：（1）先把點A坐標代入反比例函數解析式，求得m，再把點B坐標代入即可得出n，再由待定系數法得出答案；

（2）用長方形的面積減去三角形的面積即可得出答案．

試題解析：（1）反比例函數y=（x＜0）的圖象經過點A（-1，3），

∴m=-3，

∴反比例函數的解析式為y=-，

∵點B（-3，n）在反比例函數的y=-圖象上，

∴n=1，

∴B（-3，1）；

∵一次函數y=kx+b的圖象經過A（-1，3）．B（-3，1）兩點

∴，

解得： ，

∴一次函數的解析式是y=x+4；

（2）S△ABC=3×4-×2×2-×1×4-×3×2

=12-2-2-3

=5．