【題目】如圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖乙圍成一個較大的正方形．
（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）兩種結果，你能得到怎樣的等量關系？
請你用（2）中得到等量關系解決下面問題：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．
【答案】
（1）解：方法一：∵大正方形的面積為（m+n）2，四個小長方形的面積和為4mn，
∴中間陰影部分的面積為（m+n）2﹣4mn．
方法二：∵中間小正方形的邊長為m﹣n，∴其面積為（m﹣n）2
（2）解：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．
∵m﹣n=5，mn=14，
∴（m+n）2﹣4×14=52，得m+n=9或m+n=﹣9（舍），
故m+n的值為9
【解析】（1）由圖2的面積減去圖一的面積可得陰影部分面積為（m+n）2﹣4mn；單獨看圖2易得陰影部分小正方形邊長為m-n,可得面積為（m﹣n）2；
（2）由乘法公式易得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2即兩種結果相等；將m﹣n=5，mn=14帶入易得m+n的值為9（邊長之和為正數，所以-9舍去）
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出2000張票，籌得票款13600元．已知學生票5元/張，成人票8元/張，問成人票與學生票各售出多少張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度；
（3）BE與DF的位置關系如何？
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